Stabilità Criteri - (margine di guadagno e margine di fase) Pensa a entrambi questi come margini di sicurezza per un sistema ad anello aperto che si desidera effettuare a ciclo chiuso. Cioè, se si cammina accanto a una scogliera, si vuole uno spazio positivo o margine di sicurezza tra voi e un grande disastro. - Si spera, che l'intuizione può aiutare a mantenere dritto come i margini di guadagno e di fase sono definiti - in modo che i margini positivi indicano che c'è ancora un margine di sicurezza (prima di instabilità). Al contrario, i margini negativi in un sistema a ciclo aperto indicano problemi di instabilità, se si tenta di chiudere questo ciclo. Consente di definire ogni, utilizzando la figura a destra come aiutante: margine di guadagno - Trovare la frequenza in cui la FASE diventa -180 gradi. --- Sulla nostra immagine, questo è al 100 (radsec) (contrassegnato da una o verde sulla trama inferiore). - Trova il GAIN, G (in dB). a questo stesso FREQUENZA (dalla trama superiore). - Allora, definiamo il margine di guadagno come: Guadagno Margine 0 - G dB (Si noti che G è in dB qui ma si consiglia per la conversione tra dB e la grandezza in rapporto al magnitudo segreta, M, per ottenere in decibel (.. dB), G, è possibile utilizzare G20log10 (M). per convertire G a M, M10 (G20)) guadagno Margine 1M Magnitudo se si sta misurando (M) come rapporto (non è dB). Margine di fase - Trovare la frequenza in cui il guadagno è pari a 0 dB. (Questo significa che le ampiezze di ingresso ed uscita (grandezze) sono identiche in questo particolare frequenza sul diagramma di Bode, la sua dove la funzione di trasferimento attraversa 0 dB sulla trama grandezza superiore.) --- Per la trama rosso Bode. questo accade a circa 5 (radsec) ha segnato con una o rosso nella trama superiore. --- Per la trama blu Bode. il crossover 0 dB avviene ad una frequenza di circa 181 (radsec) ed è mostrato con una o blu. - Trovare la FASE, P (in gradi), a questa stessa FREQUENZA (ormai guardando il grafico in basso). (Questa fase particolare è contrassegnato nella trama in basso a destra sia per le funzioni di rosso e blu di trasferimento con le linee di colore corrispondente.) - Allora, definiamo il margine di fase come: Fase Margine P 180 degreesNow, per controllare la vostra comprensione, permette di risolvere per il guadagno e margine di fase per entrambi i blu e rosse funzioni di trasferimento tracciate sopra. (Si noti che il TF blu era quello mostrato nella pagina precedente, che abbiamo trovato ad essere instabile quando abbiamo chiuso il ciclo. La RED TF qui è solo (1100) volte il TF BLU. Scegliendo un guadagno inferiore, abbiamo un sistema a ciclo aperto, che sarà stabile quando chiudiamo il ciclo. punti raccolti da Bode traccia sopra. Fase Margine P 180Bode trama margine di guadagno e margine di fase Bode appezzamenti sono stati introdotti da HW Bode, quando lavorava presso i laboratori Bell in Stati Uniti Ora, prima di descrivere quali sono questa traccia è molto essenziale qui a discutere alcuni vantaggi rispetto ad altri criteri di stabilità Alcuni dei vantaggi di questa trama sono scritti qui di seguito:.. i vantaggi di Bode plot si basa sul ravvicinamento asintotica, che fornisce un metodo semplice per tracciare la curva grandezza logaritmica. la moltiplicazione di vari grandezza appare nella funzione di trasferimento può essere trattato come aggiunta, mentre la divisione può essere trattata come sottrazione come stiamo usando una scala logaritmica. Con l'aiuto di questa trama solo noi può commentare direttamente sulla stabilità del sistema senza fare calcoli. diagrammi di Bode fornisce una relativa stabilità in termini di margine di guadagno e margine di fase. Esso copre anche dalla bassa frequenza alla gamma ad alta frequenza. Ora ci sono vari termini relativi a questa trama che useremo di frequente in questo articolo. Guadagno Margine: maggiore sarà il margine maggiore guadagno sarà la stabilità del sistema. Si riferisce alla quantità di guadagno, che può essere aumentato o diminuito senza rendere il sistema instabile. Di solito è espresso in dB. Fase Margine: maggiore sarà maggiore margine di fase sarà la stabilità del sistema. Si riferisce alla fase che può essere aumentato o diminuito senza rendere il sistema instabile. Di solito è espresso in fase. Guadagno Cross Over Frequenza: Si riferisce alla frequenza con cui curva di magnitudo taglia l'asse a zero dB nel diagramma di Bode. Fase Cross Over Frequenza: Si riferisce alla frequenza con cui la curva di fase riduce i tempi negativi l'asse 180 o in questa trama. Angolo Frequenza: La frequenza con cui i due asintoti tagli o si incontrano è nota come frequenza di rottura o di frequenza d'angolo. Frequenza di risonanza: Il valore della frequenza alla quale il modulo G (j) ha un valore di picco è noto come frequenza di risonanza. Fattori: Ogni funzione di trasferimento ad anello (cioè G (s) H (s)) prodotto di vari fattori come termine costante K, i fattori integrale (j), i fattori di primo ordine (1 JT) (n), dove n è un numero intero, secondo ordine o fattori quadratica. Slope: C'è una pista corrispondente a ciascun fattore e pendenza per ciascun fattore è espresso in dB per decade. Angolo: Vi è un angolo corrispondente a ciascun fattore e l'angolo per ciascun fattore è espressa in gradi. Questi sono anche conosciuti come grafico logaritmico (perché traiamo queste trame su carta semi-log) e sono utilizzati per determinare le relative stabilità del sistema dato. Ora, al fine di determinare la stabilità del sistema con Bode trama tracciamo due curve, una è per grandezza chiamata curva di ampiezza un'altra per la fase denominata diagramma di fase di Bode. Ora ci sono alcuni risultati che si dovrebbe ricordare al fine di tracciare la curva di Bode. Questi risultati sono sotto descritto: termine K costante: Questo fattore ha una pendenza pari a zero dB per decade. Non c'è angolo di frequenza corrispondente a questo termine costante. L'angolo di fase associato a questo termine costante è zero. fattore integrale 1 (j) n. Questo fattore ha una pendenza di -20 n (dove n è un numero intero) dB per decade. Non c'è angolo di frequenza corrispondente a questo fattore integrale. L'angolo di fase associato a questo fattore integrale è -90 n qui n è un numero intero. fattore di primo ordine 1 (1JT): Questo fattore ha una pendenza di -20 dB per decade. La frequenza di taglio corrispondente a questo fattore è 1T radianti al secondo. L'angolo di fase associato a questo primo fattore è - tan - 1 (T). fattore di primo ordine (1JT): Questo fattore ha una pendenza di 20 dB per decade. La frequenza di taglio corrispondente a questo fattore è 1T radianti al secondo. L'angolo di fase associato a questo primo fattore è tan - 1 (T). Secondo ordine o fattore quadratica. (J) (j) 2): Questo fattore ha una pendenza di -40 dB per decade. La frequenza di taglio corrispondente a questo fattore è n radianti al secondo. L'angolo di fase associata a questo primo fattore è mantenere tutti questi punti in mente, siamo in grado di disegnare la trama per qualsiasi tipo di sistema. Ora cerchiamo di discutere la procedura di fare un diagramma di Bode: sostituire il s j nella funzione di trasferimento ad anello aperto G (s) H (s). Trova le frequenze angolari corrispondenti e tabulare. Ora ci viene richiesto un grafico semi-log sceglie un intervallo di frequenza in modo che la trama deve iniziare con la frequenza che è inferiore alla frequenza di taglio basso. Mark frequenze angolari sul asse x, segnano piste sul lato sinistro della y tracciato con una pendenza zero al centro e l'angolo di fase contrassegno destra prendendo -180 o nel mezzo. Calcolare il fattore di guadagno e il tipo o ordine del sistema. Ora calcolare pendenza corrispondente a ciascun fattore. Per disegnare la curva di grandezza: Segnare la frequenza d'angolo sulla carta semi grafico di log. Tabuli questi fattori movimento dall'alto verso il basso nella sequenza indicata. Costante termine K. fattore integrale. Primo fattore di ordine. Primo fattore di ordine (1JT). Secondo ordine o fattore quadratica. Ora disegnare la linea con l'aiuto di corrispondente pendenza il fattore indicato. Modificare la pendenza ad ogni frequenza d'angolo aggiungendo la pendenza del fattore successivo. Otterrete trama grandezza. Calcolare il margine di guadagno. Per disegnare il diagramma di fase di Bode. Calcolare la funzione di fase aggiungendo tutte le fasi di fattori. Sostituire diversi valori di funzione di cui sopra, al fine di scoprire la fase in diversi punti e tracciare una curva. Si otterrà una curva di fase. Calcolare il margine di fase. Stabilità Condizioni di Bode Terreni condizioni di stabilità sono riportati di seguito. Per sistema stabile: Entrambi i margini dovrebbero essere positivi. Oppure margine di fase deve essere maggiore del margine di guadagno. Per marginale sistema stabile. Entrambi i margini dovrebbero essere zero. Oppure margine di fase deve essere uguale al margine di guadagno. Per sistema instabile. Se uno di loro è negativo. Oppure margine di fase deve essere inferiore al margine di guadagno.
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